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用FFT计算信号频谱的算法
离散付里叶变换X(k)可看成是z变换在单位圆上的等距离采样值
同样,X(k)也可看作是序列付氏变换X(ejω)的采样,采样间隔为ωN=2π/N
由此看出,离散付里叶变换实质上是其频谱的离散频域采样,对频率具有选择性(ωk=2πk/N),在这些点上反映了信号的频谱。
根据采样定律,一个频带有限的信号,可以对它进行时域采样而不丢失任何信息,FFT变换则说明对于时间有限的信号(有限长序列),也可以对其进行频域采样,而不丢失任何信息。所以只要时间序列足够长,采样足够密,频域采样也就可较好地反映信号的频谱趋势,所以FFT可以用以进行连续信号的频谱分析
分析时间
完成一次频谱分析所需的时间,它与分析谱宽和分辨力有密切关系。对于实时式频谱分析仪,分析时间不能小于其窄分辨带宽的倒数。
扫频速度:分析谱宽与分析时间之比,也就是扫频的本振频率变化速率。
灵敏度
频谱分析仪显示微弱信号的能力,受频谱仪内部噪声的限制,通常要求灵敏度越高越好。范围指在显示器上可同时观测的信号与弱信号之比。现代频谱分析仪的范围可达80分贝。
显示方式
频谱分析仪显示的幅度与输入信号幅度之间的关系。通常有线性显示、平方律显示和对数显示三种方式。
假响应
显示器上出现不应有的谱线。这对**外差系统是不可避免的,应设法抑止到小,现代频谱分析仪可做到小于-90分贝毫瓦。
频谱分析仪匹配因素
量测设备的输入阻抗有时无法匹配待测件连接线特性阻抗,根据电磁
理论,阻抗匹配时,输出功率且没有其它不良的,而阻抗不匹
配,将造成信号反射,影响系统频率的稳定与造成信号功率的损失。信号
在传输在线往返传送将产生驻波及噪声,进而影响接收端的信号质量与量
测值的准确性。量测设备输入阻抗与待测件组抗不匹配之缺点可规纳为:
A.信号反射,传输缆在线产生驻波。
B.噪声。
C.降低信号输出功率。
D.影响系统频率的稳定。
E.影响量测值之准确度。
频谱分析是观察和测量信号幅度和信号失真的一种快速方法,其显示结果可以直观反映出输入信号的傅立叶变换的幅度。信号频域分析的测量范围较其宽广,**过140dB,这使得频谱分析仪成为适合现代通信和微波领域的多用途仪器。频谱分析实质上是考察给定信号源,天线,或信号分配系统的幅度与频率的关系,这种分析能给出有关信号的重要信息,如稳定度,失真,幅度以及调制的类型和质量。利用这些信息,可以进行电路或系统的调试,以提高效率或验证在所需要的信息发射和不需要的信号发射方面是否符合不断涌现的各种规章条例。
现代频谱分析仪已经得到许多综合利用,从研究开发到生产制造,到现场维护。新型频谱分析仪已经改名叫信号分析仪,已经成为具有重要价值的实验室仪器,能够快速观察大的频谱宽度,然后*移近放大来观察信号细节已受到的高度重视。在制造领域,测量速度结合通过计算机来存取数据的能力,可以快速,和重复地完成一些较其复杂的测量。
有两种技术方法可完成信号频域测量(统称为频谱分析)。
1.FFT分析仪用数值计算的方法处理一定时间周期的信号,可提供频率;幅度和相位信息。这种仪器同样能分析周期和非周期信号。FFT的特点是速度快;精度高,但其分析频率带宽受ADC采样速率限制,适合分析窄带宽信号。
2.扫频式频谱分析仪可分析稳定和周期变化信号,可提供信号幅度和频率信息,适合于宽频带快速扫描测试。
FFT分析仪能够完成多通道滤波器式同样的功能,但*使用许多带通滤波器,它使用数字信号处理来实现多个独立滤波器相当的功能。从概念上讲,FFT方法是简单明确的:对信号进行数字化,再计算频谱。实际上,为了使测量具有意义,还需要考虑很多因素。
FFT的实质是基带变换,换句话说,FFT的频率范围总是从0Hz开始并延伸到某个频率处。这对需要分析较窄频带(不是从直流开始)的测量情况可能是一个重大限制。例如,FFT分析仪具有取样频率,FFT的频率范围是0Hz到128KHz。若N=1024,则频率分辨力将是,故不能分辨间隔小于250Hz的谱线。
提高频率分辨力的一种方法是时间记录中的取样点数N,这也FFT输出的节点数。不过,问题在于,这会增加FFT所要处理的数组长度,从而增加计算时间。FFT算法的计算时间往往限制了仪器的性能(比如屏幕刷新速度),所以增加FFT的长度往往是可取的。
另一种方法是使用数字下变频器,对于带限信号,进行数字下变频,这样等效降低了采样速率,可以提高频率分辨力。ADC的输出与数字正弦波相乘,借助数字混频使数字正弦波的频率降低。
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