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用FFT计算信号频谱的算法
离散付里叶变换X(k)可看成是z变换在单位圆上的等距离采样值
同样,X(k)也可看作是序列付氏变换X(ejω)的采样,采样间隔为ωN=2π/N
由此看出,离散付里叶变换实质上是其频谱的离散频域采样,对频率具有选择性(ωk=2πk/N),在这些点上反映了信号的频谱。
根据采样定律,一个频带有限的信号,可以对它进行时域采样而不丢失任何信息,FFT变换则说明对于时间有限的信号(有限长序列),也可以对其进行频域采样,而不丢失任何信息。所以只要时间序列足够长,采样足够密,频域采样也就可较好地反映信号的频谱趋势,所以FFT可以用以进行连续信号的频谱分析
频谱分析仪的工作原理
频谱分析仪架构犹如时域用途的示波器,面板上布建许多功能控制按键,作为系统功能之调整与控制,实时频谱分析仪(Real-Time Spectrum Analyzer)与扫瞄调谐频谱分析仪(Sweep-Tuned Spectrum Analyzer)。实时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅,其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器(Detector),再经由同步的多任务扫瞄器将信号传送到CRT 屏幕上,其优点是能显示周期性杂散波(PeriodicRandom Waves)的瞬间反应,其缺点是价昂且性能受限于频宽范围、滤波器的数目与的多任务交换时间(Switching Time)。
常用的频谱分析仪是扫瞄调谐频谱分析仪,可调变的本地振荡器经与CRT 同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率,经混波器与输入信号混波降频后的中频信号(IF)再放大、滤波与检波传送到CRT 的垂直方向板,因此在CRT 的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系,信号流程架构如图1.3 所示。
影响信号反应的重要部份为滤波器频宽,滤波器之特性为高斯滤波器(Gaussian-Shaped Filter),影响的功能就是量测时常见到的解析频宽(RBW,Resolution Bandwidth)。RBW 代表两个不同频率的信号能够被清楚的分辨出来的频宽差异,两个不同频率的信号频宽如低于频谱分析仪的RBW,此时该两信号将重叠,难以分辨,较低的RBW 固然有助于不同频率信号的分辨与量测,低的RBW 将滤除较高频率的信号成份,导致信号显示时产生失真,失真值与设定的RBW 密切相关,较高的RBW 固然有助于宽带带信号的侦测,将增加噪声底层值(Noise Floor),降低量测灵敏度,对于侦测低强度的信号易产生阻碍,因此适当的RBW 宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念。
另外的视频频宽(VBW,Video Bandwidth)代表单一信号显示在屏幕所需的频宽。如前所说明,量测信号时,视频频宽过与不及均非适宜,都将造成量测的困扰,如何调整必须加以了解。通常RBW 的频宽大于等于VBW,调整RBW 而信号振幅并无产生明显的变化,此时之RBW 频宽即可加以采用。量测RF 视频载波时,信号经设备内部的混波器降频后再加以放大、滤波(RBW 决定)及检波显示等流程,若扫描太快,RBW 滤波器将无法完全充电到信号的振幅峰值,因此必须维持足够的扫描时间,而RBW 的宽度与扫描时间呈互动关系,RBW 较大,扫描时间也较快,反之亦然,RBW 适当宽度的选择因而显现其重要性。较宽的RBW 较能充分地反应输入信号的波形与振幅,但较低的RBW 将能区别不同频率的信号。例如使用于6MHz 频宽视讯频道的量测,经验得知,RBW 为300kHz 与3MHz 时,载波振幅峰值并不产生显著变化,量测6MHz的视频信号通常选用300kHz 的RBW 以降低噪声。天线信号量测时,频谱分析仪的展频(Span)使用100MHz,获得较宽广的信号频谱需求,RBW使用3MHz。这些的量测参数并非一成不变,将会依现场状况及过去量测的经验加以调整。
频谱分析仪分为实时分析式和扫频式两类。前者能在被测信号发生的实际时间内取得所需要的全部频谱信息并进行分析和显示分析结果;后者需通过多次取样过程来完成重复信息分析。实时式频谱分析仪主要用于非重复性、持续期很短的信号分析。非实时式频谱分析仪主要用于从声频直到亚毫米波段的某一段连续射频信号和周期信号的分析。
扫频式频谱分析仪
它是具有显示装置的扫频**外差接收机,主要用于连续信号和周期信号的频谱分析。它工作于声频直至亚毫米的波频段,只显示信号的幅度而不显示信号的相位。它的工作原理是:本地振荡器采用扫频振荡器,它的输出信号与被测信号中的各个频率分量在混频器内依次进行差频变换,所产生的中频信号通过窄带滤波器后再经放大和检波,加到视频放大器作示波管的垂直偏转信号,使屏幕上的垂直显示正比于各频率分量的幅值。本地振荡器的扫频由锯齿波扫描发生器所产生的锯齿电压控制,锯齿波电压同时还用作示波管的水平扫描,从而使屏幕上的水平显示正比于频率。
工作原理、用扫频振荡器作为**外差接收机的本机振荡器,当选择开关S置于1,锯齿波扫描电压对本机振荡器I进行扫频,输入信号中的各个频率分量在混频器中与本机扫频信号进行差频,它们依次落入中放窄带滤波器的通带内,被滤波器选出,经二次变频、检波、放大后,加到示波管的垂直偏转系统,使屏幕上的垂直显示正比于各个频率分量的振幅。扫描电压同时加到示波管的水平偏转系统,从而使频幕的X坐标变成频率坐标,并在屏幕上显示出被分析的输入信号频谱图。上述工作方式在本机振荡器I上进行扫频,称“扫前式”工作模式,具有很宽的分析频带。当S置于2时,也可在本机振荡器Ⅱ上进行扫频,称“扫中频式”工作模式,这时可进行窄带频谱分析。
实时式频谱分析仪
在存在被测信号的有间内提取信号的全部频谱信息进行分析并显示其结果的仪器主要用于分析持续时间很短的非重复性平稳随机过程和暂态过程,也能分析40兆赫以下的低频和较低频连续信号,能显示幅度和相位。傅里叶分析仪是实时式频谱分析仪,其基本工作原理是把被分析的模拟信号经模数变换电路变换成数字信号后,加到数字滤波器进行傅里叶分析;由*处理器控制的正交型数字本地振荡器产生按正弦律变化和按余弦律变化的数字本振信号,也加到数字滤波器与被测信号作傅里叶分析。正交型数字式本振是扫频振荡器,当其频率与被测信号中的频率相同时就有输出,经积分处理后得出分析结果供示波管显示频谱图形。正交型本振用正弦和余弦信号得到的分析结果是复数,可以换算成幅度和相位。分析结果也可送到打印绘图仪或通过标准接口与计算机相连。
R&S FSU26 频谱分析仪
R&SFSU系列频谱仪是动态范围、相位噪声、电平精度和分辨率带宽等频谱仪指标的,所有这些指标也是用户设计、测量和生产下一代无线通讯元件的重要**。
平均本地噪声:-158 dBm(归一化到1 Hz) 相位噪声:-123 dBc (1 Hz) 在10 kHz偏移处三阶互调截断点(TOI):典型值+25 dBm 分辨率带宽:1 Hz 到50MHz
较高的测量速度支持时域模式的快速邻信道功率(ACP)测量每秒能进行70次测量(包括通过GPIB总线传输数据的时间),无可匹敌的测量功能标准配置即可提供TOI, MC ACP(R), OBW,CCDF, APD等测量功能选件可以支持:-GSM / EDGE -Bluetooth? - WCDMA / HSDPA / TD-SCDMA - CDMA2000? / 1xEV-DV/1xEV-DO.优异的射频性能一直是罗德与施瓦茨频谱仪的主要特点。R&SFSU继续保持这个传统,提供了如下的射频性能:
FSU26频谱分析仪频率范围:
FSU26 20 Hz to26.5 GHz
FSU26频谱分析仪射频性能:
到3.6GHz的总电平不确定度为0.3dB
到-70dB时的线形度误差小于0.1dB
FSU26频谱分析仪电平精度:
显示平均本地噪声:-158 dBm(归一化到1 Hz),无预放
单边带相位噪声typ. -123 dBc/Hz @ 10 kHz 偏移, 中心频率640 MHz
单边带相位噪声typ. -160 dBc/Hz @ 10 MHz 偏移, 中心频率640 MHz
三阶互调截断点(TOI):典型值+25 dBm
1dB压缩点:+13dBm
WCDMA邻信道泄漏功率(ACLR)动态范围为.5 dB,打开噪声修正之后可达84 dB
FSU26频谱分析仪IQ下变频器:
中频A/D转换的精度为14bit,采样率32MHz(中频频率为20.4MHz)
IQ存储器容量为2x512 k采样点
FSU26频谱分析仪速度:
频域扫描时间小为2.5ms
时域扫描时间小为1 ?s
每秒能进行70次测量(包括通过GPIB总线传输轨迹数据的时间)
远程控制模式可以支持列表扫描(listmode),进一步减少测量时间
射频性能:
DANL 测量的典型值为 -158 dBm (1Hz)(无预放)
单边带相位噪声典型值 - 133 dBc (1Hz) @ 10 kHz 偏离,载波640 MHz
相位噪声典型值 - 160 dBc/Hz @ 10 MHz 偏离,载波 640 MHz
三阶截止点典型值 25 dBm
1dB压缩点典型值 13 dBm
WCDMA ACLR 动态范围为 .5 dB / 84 dB(采用噪声校正)
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